matemātikā un datorzinātnēs, algoritms (/ˈælɡərɪðəm/ (par šo skaņu klausieties) al-gə-ridh-əm) ir nepārprotama specifikācija, kā atrisināt problēmu klasi. algoritmi var veikt aprēķinu, datu apstrādi un automatizētas spriešanas uzdevumus. Algoritms ir efektīva metode, ko var izteikt ierobežotā telpas un laika daudzumā[1] un labi definētā formālā valodā[2] funkcijas aprēķināšanai.[3], sākot no sākotnējā stāvokļa un sākotnējās ievades (iespējams, tukšas),[4] instrukcijas apraksta aprēķinu, kas, izpildot, iziet cauri ierobežots[5] labi definētu secīgu stāvokļu skaits, kas galu galā rada izvadi [6] un beidzas pēdējā beigu stāvoklī. pāreja no viena stāvokļa uz nākamo ne vienmēr ir deterministiska; daži algoritmi, kas pazīstami kā randomizēti algoritmi, ietver nejaušu ievadi.[7] algoritma jēdziens pastāv jau gadsimtiem,; tomēr, daļēja formalizācija tam, kas kļūs par mūsdienu algoritmu, sākās ar mēģinājumiem atrisināt entscheidungsproblēmu ( lēmuma problēmu), ko 1928. gadā izvirzīja Deivids Hilberts. Turpmākās formalizācijas tika veidotas kā mēģinājumi definēt efektīvo aprēķinu [8<. 21> vai efektīvā metode ;[9] šīs formalizācijas ietvēra 1930., 1934. un 1935. gada rekursīvās funkcijas Gödel–Herbrand–kleene, 1936. gada alonzo baznīcas lambda aprēķinus, emil post s 1936. gada formulējums 1 un 1936.–1937. gada un 1939. gada alan turēšanas mašīnas. Formālas algoritmu definīcijas sniegšana, kas atbilst intuitīvajam priekšstatam, joprojām ir sarežģīta problēma. vārds algoritms ir kombinācija no latīņu valodas vārda algorismus, kas nosaukta pēc al-khwarizmi[11][12] un grieķu vārds arithmos, t.i., αριθμός, kas nozīmē skaitlis . al-khwārizmī (persiešu: خوارزمی‎, c. 780–850) bija persiešu matemātiķis, astronoms, ģeogrāfs un zinātnieks gudrības namā Bagdādē, kura vārds nozīmē Hwarezm dzimtene, reģions, kas bija daļa no lielākās Irānas un tagad atrodas Uzbekistānā.[13][14] ap 825. gadu viņš uzrakstīja traktātu arābu valodā, kas 12. gadsimtā tika tulkots latīņu valodā ar nosaukumu algoritmi de numero indorum. šis nosaukums nozīmē algoritmi par indiāņu skaitļiem , kur algoritmi bija al-khwarizmi vārda tulkotāja latinizācija.[15] al-khwarizmi bija vislasītākais matemātiķis Eiropā vēlajos viduslaikos, galvenokārt ar viņa otru grāmatu, algebru.[16] vēlo viduslaiku latīņu valodā algorisms, angļu algorism , viņa vārda samaitāšana, vienkārši nozīmēja decimāldaļu. numuru sistēma. 15. gadsimtā grieķu vārda ἀριθμός skaitlis (sal. aritmētika ) ietekmē latīņu vārds tika pārveidots par algoritmu, un atbilstošais angļu valodas termins algoritm ir pirmo reizi apliecināja 17. gadsimtā; mūsdienu jēga tika ieviesta 19. gadsimtā.[17